¿Como hacer ssh <nombre_de_maquina>?

[Jazz Busker]

Hola:
  Tengo varios ordenadores en red local. He instalado el paquete
openssh para conectarme en modo consola remotamente. Tengo previsto
instalar un viejo PC con un Ubuntu server y dejarlo sin monitor ni
teclado para acceder a el via ethernet. Actualmente conecto
escribiendo ssh <ip> (por ejemplo ssh 192.168.1.5). Me gustaria
conectar a las máquinas por su nombre, ya que al tener un router con
DHCP activado una misma maquina puede tener IP's diferentes en
diferentes sesiones.

  Habia pensado asociar el nombre de la maquina con su MAC... ¿donde
debo configurar esto? ¿En el router? ¿en un servidor de DNS local?
¿Como lo hago?

  Muchas gracias por adelantado.